Arsip Blog

Ketaksamaan SEAMO 2005

Misalkan a,b,c dan d bilangan real positif. Tunjukan bahwa \frac{a^4}{b^4}+\frac{b^4}{c^4}+\frac{c^4}{d^4}+\frac{d^4}{a^4} \ge \frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{d}{c}+\frac{a}{d}

Lihat Solusi

Iklan

Ketaksamaan Keren

Misalkan a,b, dan c adalah bilangan real positif. Buktikan bahwa

\frac{1}{a^3+b^3+abc}+\frac{1}{b^3+c^3+abc}+\frac{1}{a^3+c^3+abc} \le \frac{1}{abc}

Lihat Solusi

Aljabar Tiga Peubah

Misalkan x,y,z adalah bilangan kompleks sehingga x+y+z=2, x^2+y^2+z^2=3, xyz=4 . Tentukan nilai dari
\frac{1}{xy+z-1}+ \frac{1}{yz+x-1}+ \frac{1}{zx+y+1}

Kekuatan Penuh Faktorisasi

Tentukan nilai terkecil yang mungkin dari fungsi

f(x) = x^{2008} -2x^{2007} +3x^{2006} -4x^{2005} +5x^{2004} +... -2006x^3 +2007x^2 -2008x +2009

untuk sebarang bilangan real x .

Lihat Solusi