Category Archives: SOAL DAN SOLUSI

Soal dan Solusi OSK 2011

Soal dan solusi berikut, saya ambil dari mgmp matematika dki… silahkan dinikmati saja ­čśŤ

  1. soal osk 2011
  2. solusi osk 2011

Banyaknya FPB

[OSP 2010] Misalkan A merupakan himpunan semua bilangan yang merupakan FPB dari n^3+1 dan n^2+3n+9 dimana n bilangan bulat. Banyaknya anggota himpunan A adalah…

Lihat Solusi

Rumus Kosinus Nongol di OSP

[OSP 2010] Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya adalah a,b,c. Jika (a+b+c)(a+b-c)=3ab, tentukan besar sudut yang mengahap sisi c.

Lihat Solusi

Titik Latis

[OSP 2010] Diberikan n titik pada koordinat dengan nilai x dan y merupakan bilangan bulat (titik latis). Tentukan nilai terkecil dari n sehingga setidaknya terdapat dua titik yang jika dihubungkan maka titik tengahnya merupakan titik latis.

Lihat Solusi

Dua Kali Binomial

[OSP 2010] Nilai dari \sum \limits_{j=0}^n \binom{n}{j} \sum \limits_{i=0}^j \binom{j}{i}8^i adalah …

Lihat Solusi

Rumus Sinus dan Identitas Trigonometri

[OSP 2010] Pada segitiga ABC, jika

\frac{2a}{tanA}=\frac{b}{tanB}

maka nilai dari \frac{sin^2A-sin^2B}{cos^2A+cos^2B} adalah …

Lihat Solusi

Soal Dan Solusi OSK 2010 SMA Matematika

Thanks buat Pak Eddy Hermanto yang membalas post saya berkenaan dengan link solusi OSK 2010 ini di forum Olimpiade.org (OSK 2010), berikut saya sediakan link download solusi tersebut:

Solusi-Olimpiade-Matematika-Tk-Kota-2010.pdf

link alternatif: http://www.scribd.com/doc/31230485/Solusi-Olimpiade-Matematika-Tk-Kota-2010

Untuk soalnya, klik di bawah ini:

Soal-Olimpiade-Matematika-Tk-Kota-2010.pdf

link alternatif: http://www.scribd.com/doc/31230303/Soal-Olimpiade-Matematika-Tk-Kota-2010

Let’s go to OSP

Invarian Jumlah Kuadrat

Di papan tulis tertulis 3 buah angka yaitu 15, 4, dan 7. Lalu dibuat permainan, yaitu di hapus 2 bilangan misalkan a dan b, dan dituliskan nilai dari 0,6a+0,8b dan 0,6b-0,8a. Hal ini dilakukan berulang-ulang. Mungkinkah suatu saat di papan tertulis 3 angka 14, 6, dan 9

Read the rest of this entry

Sisa Dibagi 49

[AIME 1983] Misalkan a_n sama dengan 6^n+8^n, tentukanlah sisa a_{83} dibagi 49.

Lihat Solusi

Banyaknya Bilangan Bulat

Tentukan banyaknya nilai x yang memenuhi agar \sqrt{2008- \sqrt{x}} adalah bilangan bulat.
a.kurang dari 10 b.10 c.45 d.lebih dari 45
Read the rest of this entry

Banyaknya Siswa Di Kelas

Di dalam suatu kelas beberapa orang mempelajari Bahasa Inggris sedangkan sisanya mempelajari Bahasa Jerman tetapi tidak ada siswa yang mempelajari keduanya. Jumlah siswa perempuan yang mempelajari Bahasa Inggris dan siswa laki-laki yang mempelajari Bahasa Jerman adalah 16 orang. Ada 11 siswa yang mempelajari Bahasa Inggris dan ada 10 siswa perempuan di kelas. Selain siswa perempuan yang mempelajari Bahasa Inggris, ada 16 orang siswa di kelas. Berapa banyakkah total siswa di kelas ?

Lihat Solusi

Penjumlahan Dua Bilangan Prima

Jika p dan q adalah dua bilangan prima yang memenuhi p+q=2005. Jika p>q, tentukan p-q.

Lihat Solusi

Menentukan Bilangan Kuadrat

Temukan semua nilai x dan y positif sehingga x^2+3y dan y^2+3x adalah bilangan kuadrat.

Lihat Solusi

Memilih Dua Kotak

Lesha menaruh bilangan dari 1  sampai 22^2  ke kotak-kotak di papan 22\times22 . Apakah Oleg selalu bisa memilih dua kotak yang menyentuh, sehingga jumlahnya habis dibagi 4?

Lihat Solusi

Tidak Mungkin Dua-Duanya

Apakah ada bilangan asli x,y  sehingga x^3+2xy+x+2y+1 dan y^3+2xy+y+2x+1 keduanya bilangan kubik?

Lihat Solusi

Ketaksamaan SEAMO 2005

Misalkan a,b,c dan d bilangan real positif. Tunjukan bahwa \frac{a^4}{b^4}+\frac{b^4}{c^4}+\frac{c^4}{d^4}+\frac{d^4}{a^4} \ge \frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{d}{c}+\frac{a}{d}

Lihat Solusi

Notasi Sigma Apmo 1991

Misalkan a_1,a_2,a_3,...,a_n, b_1,b_2,b_3,...,b_n bilangan-bilangan real positif, sehingga

a_1+a_2+a_3+...+a_n=b_1+b_2+b_3+...+b_n .

Buktikan bahwa \sum \limits_{i=1}^n \frac {{a_i}^2}{a_i+b_i} \le \sum \limits_{i=1}^na_i

Lihat Solusi

Ketaksamaan Keren

Misalkan a,b, dan c adalah bilangan real positif. Buktikan bahwa

\frac{1}{a^3+b^3+abc}+\frac{1}{b^3+c^3+abc}+\frac{1}{a^3+c^3+abc} \le \frac{1}{abc}

Lihat Solusi

Aljabar Tiga Peubah

Misalkan x,y,z adalah bilangan kompleks sehingga x+y+z=2, x^2+y^2+z^2=3, xyz=4 . Tentukan nilai dari
\frac{1}{xy+z-1}+ \frac{1}{yz+x-1}+ \frac{1}{zx+y+1}

Ketaksamaan USAMO 2004

[USAMO 2004] Buktikan untuk bilangan real positif a,b,c  bahwa

(a^5-a^2+3)(b^5-b^2+3)(c^5-c^2+3) \ge (a+b+c)^3 .

Lihat Solusi