Arsip Kategori: MATERI MATEMATIKA

Membedah Magic Square

Sejarah Sangat Singkat Magic Square:

Magic Square sudah dikenal oleh matematikawan Cina sejak 650 Sebelum Masehi. Ada kemungkinan sudah dikenal oleh matematikawan Arab sejak abad ke-7.

Menurut literatur Cina, terdapat legenda bahwa dahulu kala terdapat bencana banjir. Raja besar Yu (禹) berusaha untuk menyalurkan air ke laut. Pada saat itu, terlihat kura-kura dengan pola aneh pada tempurung. Ini yang menjadi landasan untuk membuat suatu persegi 3×3 di mana setaip baris, kolom dan diagonalnya sama. Pola ini, dengan cara tertentu, juga digunakan oleh orang-orang dalam mengendalikan sungai.

Selanjutnya, magic square terus dipelajari dan dikembangkan di berbagai tempat.

Selengkapnya, silakan baca di http://en.wikipedia.org/wiki/Magic_square.

Didefinsikan:

Magic Square (persegi ajaib) adalah persegi dengan petak-petak nxn, dimana setiap petak diisi angka dari 1 sampai n^2 sedemikian rupa sehingga jumlah angka tiap baris, kolom, dan diagonalnya sama.

Mengonstruksi Magic Square:

Mengkontruksi magic square dapat dilakukan dengan komputer. Ada pula yang dilakukan secara matematis (perhitungan) manual menggunakan konsep modulo.

Di post ini, kita tidak akan menggunakan perhitungan matematis, tapi menggunakan metode-metode yang lebih mudah dipahami dan *klasik*, yaitu Siamese, Conway’s LUX, dan Doubly Even (Lozenge) Method.
Semua metode itu akan dibahas di bawah…

Read the rest of this entry

Soal Dan Solusi OSK 2010 SMA Matematika

Thanks buat Pak Eddy Hermanto yang membalas post saya berkenaan dengan link solusi OSK 2010 ini di forum Olimpiade.org (OSK 2010), berikut saya sediakan link download solusi tersebut:

Solusi-Olimpiade-Matematika-Tk-Kota-2010.pdf

link alternatif: http://www.scribd.com/doc/31230485/Solusi-Olimpiade-Matematika-Tk-Kota-2010

Untuk soalnya, klik di bawah ini:

Soal-Olimpiade-Matematika-Tk-Kota-2010.pdf

link alternatif: http://www.scribd.com/doc/31230303/Soal-Olimpiade-Matematika-Tk-Kota-2010

Let’s go to OSP

Konjektur Goldbach

Konjektur ini terkaji dalam salah satubagian penting dari matematika diskrit, yaitumengenai teori bilangan. Konjektur Goldbachterbagi atas dua bagian, yaitu konjektur lemahGoldbach dan konjektur kuat Goldbach. Konjekturkuat Goldbach menyatakan bahwa setiap bilangangenap > 2, selalu merupakan hasil penjumlahandari 2 buah bilangan prima. Sedangkan konjekturlemah Goldbach berbunyi setiap bilangan ganjil >6 merupakan hasil penjumlahan dari 3 buahbilangan prima. Hingga sekarang belum ada orangyang dapat memastikan kebenaran atupunkesalahan dari konjektur ini.

Setiap bilangan bulat genap yang lebih besar dari 2 dapat ditulis sebagai jumlah dari dua bilangan prima

Contoh:

4 = 2 + 2 6 = 3 + 3 8 = 3 + 510 = 3 + 7 = 5 + 512 = 5 + 714 = 3 + 11 = 7 + 7dst.
Konjektur ini ditemukan oleh Goldbach saat bekerja sama dengan Leonhard Euler dan hingga saat ini belum terbukti.
Kesempatan bagi anda untuk menjadi next andrew Wiles
<div id="bb-connect" class="module module4 module-top-small">
	<div class="module-bottom">
		<div class="module-middle">
			<div class="right-col2-wrapper">
				<div class="connect-billboard">
					<div class="header-div"><h3>Connect with </h3><img src="/images/backgrounds/logo121x19.gif"></div>
					<ul>
						<li class="twitter"><a href="http://twitter.com/billboarddotcom" class="no-ajax" target="_blank">Twitter</a></li>
						<li class="facebook"><a href="http://www.facebook.com/Billboard" class="no-ajax" target="_blank">Facebook</a></li>
						<li class="buzz"><a href="http://www.google.com/profiles/billboardmag" class="no-ajax" target="_blank">Buzz</a></li>
						<li class="email"><a href="http://www.billboard.com/footer/newsletter" class="no-ajax" target="_blank">Email</a></li>
					</ul>
				</div>
			</div>
		</div>
	</div>
</div>


Bukti Teorema Phytagoras

Teorema Phytagoras adalah teorema termahsyur di cabang geometri dasar. Teorema ini dinamakan menurut nama matematikawan Yunani abad ke-6, Phyagoras.  Phytagoras sering disebut sebagai penemu teorema ini meskipun sebenarnya teori ini ditemukan oleh matematikawan India, Yunani, Babilonia, dan Tionghoa sebelum Phytagoras lahir. Nama Phytagoras didedikasikan karena ialah yang pertama membuktikan teorema ini dengan pembuktian matematis.

Teorema ini berbunyi : Jumlah luas bujur sangkar pada kaki sebuah segitiga siku-siku sama dengan luas bujur sangkar di hipotenus. Ilustrasi:

Luas bujur sangkar merah dan biru sama dengan luas bujur sangkar ungu

Pythagorean.svg

Sulbasutra India menyatakan teorema tersebut sebagai berikut:

Tali yang direntangkan sepanjang panjang diagonal sebuah persegi panjang akan menghasilkan luas yang dihasilkan oleh sisi vertikal dan horizontalnya.

Terdapat ribuan bukti teorema Phytagoras. Beberapa diantaranya:

bukti visual untuk (3,4,5) dari Chou Pei Suan Ching 500-300 BC

atau:

dapat juga

Bukti Teorema Ceva



Jika D,E,F berturut-turut merupakan titik-titik pada garis BC,CA,AB pada \Delta ABC , maka:

Garis BE,AD,FC berpotongan di satu titik jika dan hanya jika

\frac{AF}{FB} \cdot \frac{BD}{DC} \cdot \frac{CE}{EA} =1

Pelajari Lebih Lanjut

Prinsip Paritas

Saya berniat menulis artikel ini tergugah dari kurangnya materi paritas di internet.

Singkat kata, prinsip paritas digunakan untuk mengeliminasi kemungkinan-kemungkinan tertentu dengan cara memperhatikan dua masalah saja, misalnya ganjil genap atau hitam putih.

Bilangan Kompleks

Bilangan kompleks meliputi dua bagian besar yaitu real dan imajiner. Kurang lebih bisa digambarkan sebagai berikut.


Lingkaran yang paling besar itu menunjukkan himpunan bilangan kompleks, memperlihatkan betapa luasnya himpunan bilangan kompleks

Teorema Binomial

Teorema binomial sebagai berikut (dua rumus di bawah identik):

(a+b)^n= \sum \limits_{k=0}^n \binom{n}{k} \cdot a^{n-k} \cdot b^k

contoh penerapan sebagai berikut:

Read the rest of this entry

Teorema Ceva dan Menelaus

Diberikan sebuah segitiga ABC dengan titik D, E, dan F masing-masing terletak pada garis BC, CA, dan AB. (lihat gambar)

Teorema Ceva menyatakan bahwa

Read the rest of this entry

Benarkah Pi=22/7 

Waktu kita SD [tepatnya SD negeri(salah satunya SDN 3 LAMANGGA) dan beberapa SD swasta. ], kebanyakan dari kita (termasuk saya) yang diajarkan RUMUS lingkaran menggunakan nilai π (pi) = 3.14 atau 22/7.

.

tahukah anda kalau pi itu bukanlah 3.14 atau 22/7??

Read the rest of this entry

Teorema Euler

Fermat’s Little Theorem (FLT) akan sangat bermanfaat jika bilangannya adalah bilangan prima. Masalahnya, bagaimana kalau bilangannya komposit?

Leonhard Euler berhasil membuktikan FLT pada tahun 1736. Kemudian, 24 tahun kemudian, FLT digeneralisasi oleh Generalisasi inilah yang disebut sebagai Teorema Euler.

Teorema Euler

Untuk m adalah integer positif dan a adalah integer dimana \gcd(a,m)=1 , maka
a^{\phi(m)} \equiv 1 \mod m

Jika, m adalah bilangan prima, maka rumus di atas akan identik dengan FLT


CONTOH

Berapakah sisa pembagian jika 3^{100000} dibagi 35

Solusi:

Berdasarkan teorema euler

3^{24} \equiv 1 (\mod 35)

Maka pangkatnya kita kelompokan berdasarkan 24

3^{24 \cdot 4166+16} \equiv 3^{16} (\mod 35)

Dengan begitu dapat dengan mudah diselesaikan. Hingga akhirnya didapat

3^{100000} \equiv 11 (\mod 35)

jadi, sisanya adalah 11

sekian.


Euler Phi Function

Euler Phi-Function digunakan dalam teorema Euler. Meskipun namanya menggunakan kata phi namun fungsi ini sama sekali tidak menggunakan nila \phi=1,618.... . Penggunaan phi semata-mata untuk “fungsi”

Euler phi function \phi (n) adalah fungsi yang menghitung banyaknya bilangan bulat \le x yang koprima dengan x

contoh

\phi(10)=4

Karena dari sepuluh bilangan kurang dari atau sama dengan 10: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

terdapat 4 bilangan yang koprima dengan 10 yaitu 1,3,7,9

 Pelajari Lebih Lanjut

Berikut adalah teorema-teorema yang perlu diperhatikan dalam Euler Phi-Function:
Teorema Pertama

Untuk n bilangan prima, selalu berlaku \phi(n)=n-1

Contoh: \phi(23)=22

******

Teorema Kedua

Untuk n bilangan prima dan a bilangan bulat positif, selalu berlaku

\phi(n^a)=n^a-n^{a-1}

atau ekuivalen dengan \phi(n^a)=n^a(1-\frac{1}{n})

contoh

\phi(7^3)=343-49=281

*******

Teorema Ketiga

Phi function adalah fungsi multiplikatif.

Untuk m dan n saling relatif prima (koprima), maka

\phi(m \cdot n)= \phi(m) \cdot \phi(n)

contoh

\phi(100)=\phi(5^2\cdot4)=\phi(5^2)\cdot\phi(4)=(5^2-5)(2)=40

******

Kalau repot dengan seluruh rumus diatas, pakai saja konsep di bawah

n={p_1}^{a_1}{p_2}^{a_2}...{p_k}^{a_k} merupakan faktorisasi prima dari bilangan bulat n, maka

\phi(n)=n(1- \frac{1}{p_1})(1- \frac{1}{p_2})...(1- \frac{1}{p_k})


contoh

\phi(100)= \phi(2^2 \cdot5^2)=100\cdot(1- \frac{1}{2})(1- \frac{1}{5})=40

*******

Ingat bahwa \phi(n) selalu bernilai genap untuk n>2

sekian dulu…

Fermat’s Little Theorem

—————————————————————————————————————————-

Fermat’s Little Theorem
Jika  adalah bilangan prima dan  adalah integer positif dimana  ,maka 

—————————————————————————————————————————–

Fermat’s Little Theorem (bentuk lain)

Jika  adalah bilangan prima dan  adalah integer positif, maka

Note: perhatikan bahwa  bukanlah syarat wajib.

——————————————————————————————————————————–

contoh:

Tentukan sisa pembagian jika  dibagi 73.

Jawab:
73 adalah bilangan prima, maka dari Fermat’s Little Theorem kita tahu bahwa .
Maka, kita kelompokkan berdasarkan 72.
.
Selanjutnya, kita gunakan cara biasa.
       

___________       

___________              

___________   

___________

___________              

___________ .

Jadi, sisa pembagiannya adalah 32.

It’s so simple.

Chinese Remainder Theorem

Diberikan sistem kongruensi sebagai berikut.




haruslah saling relatif prima
Dengan demikian, kita dapat mencari nilai  dengan rumus berikut.

dimana

untuk setiap .
dan  adalah invers dari  modulo  untuk setiap .

———————————————————————————————————-

contoh:

Suatu bilangan bulat positif akan bersisa 1 jika dibagi 3, bersisa 2 jika dibagi 5, dan bersisa 3 jika dibagi 7. Tentukan bilangan bulat terkecil yang memenuhi kondisi tersebut.

Karena 3,5, dan 7 relatif prima, maka rumus CRT (Chinese Remainder Theorem) dapat langsung digunakan.
Kita dapatkan , dan . Untuk menentukan , kita selesaikan , menjadi , maka . Untuk menentukan , kita selesaikan , maka . Untuk menentukan , kita selesaikan , maka 
Tinggal memasukkan semua elemen yang ada ke dalam rumus

Jadi, bilangan yang dimaksud adalah 52.
sederhana bukan?

Inequality

Berikut beberapa ketaksamaan yang akan sangat berguna untuk kita semua:

AM-GM-HM

AM (Aritmatik Mean) yaitu rataan aritmatik.

Bentuk: \frac{a_1+a_2+...+a_n}{n}

GM (Geometric Mean) yaitu rataan geometri.

Bentuk: \sqrt[n]{a_1 \times a_2 \times... \times a_n}

HM (Harmonik Mean) yaitu rataan harmonik.

Bentuk: \frac{n}{\frac{1}{a_1}+ \frac{1}{a_2}+...+ \frac{1}{a_n}}

Untuk semua a_i bilangan real positif selalu berlaku

AM \ge GM \ge HM

Contoh:

\frac{1+2+3+4}{4} \ge \sqrt[4]{1 \times 2 \times 3 \times 4} \ge \frac{4}{\frac{1}{1}+ \frac{1}{2}+ \frac{1}{3}+ \frac{1}{5}}

CAUCHY_SCHWARZ

\left ( \sum \limits_{k=1}^n a_kb_k \right )^2\le \left ( \sum \limits_{k=1}^n {a_k}^2 \right ) \left ( \sum \limits_{k=1}^n {b_k}^2 \right )

CAUCHY_SWARCHZ BENTUK ENGEL

\sum \frac{{a_k}^2}{b_k} \ge \frac{(\sum a_k)^2}{\sum b_k}

dimana b_1,b_2,...,b_n > 0

atau jika dijabarkan menjadi

\frac{{a_1}^2}{b_1}+\frac{{a_2}^2}{b_2}+...+\frac{{a_n}^2}{b_n} \ge \frac{(a_1+a_2+...+a_n)^2}{b_1+b_2+...+b_n}

KETAKSAMAAN HOLDER

Misalkan a_1,...,a_n;b_1,...,b_n adalah bilangan real tidak negatif dan p,q >1 . Maka

\left ( \sum \limits_{k=1}^n a_kb_k \right )\le \left ( \sum \limits_{k=1}^n {a_k}^p \right )^{\frac{1}{p}} \left ( \sum \limits_{k=1}^n {b_k}^q \right )^{\frac{1}{q}}

KETAKSAMAAN NESBITT

untuk real positif berlaku


Materi Pokok Matematika

1Aljabar berasal dari Bahasa Arab “al-jabr” yang berarti “pertemuan”, “hubungan” atau “perampungan”) adalah cabang matematika yang dapat dicirikan sebagai generalisasi dan perpanjangan aritmatika. Aljabar juga merupakan nama sebuah struktur aljabar abstrak, yaitu aljabar dalam sebuah bidang

2. Geometri (dari bahasa unani γεωμετρία; geo = bumi, metria = pengukuran) secara harafiah berarti pengukuran tentang bumi, adalah cabang dari matematika yang mempelajari hubungan di dalam ruang. Dari pengalaman, atau mungkin secara intuitif, orang dapat mengetahui ruang dari ciri dasarnya, yang diistilahkan sebagai aksioma dalam geometri.

3. Kombinatorika adalah cabang matematika mengenai objek khusus. Aspek-aspek kombinatorika meliputi menghitung objek yang memenuhi kriteria tertentu, menentukan apakah kriteria dipenuhi, menganalisis atau mencari objek yang memenuhi kriteria, menentukan objek “terbesar”, “terkecil”, atau yang “optimal”, dan menentukan struktur suatu objek.

4. Secara tradisional, teori bilangan adalah cabang dari matematika murni yang mempelajari sifat-sifat bilangan bulat dan mengandung berbagai masalah terbuka yang dapat mudah mengerti sekalipun bukan oleh ahli matematika.

Dalam teori bilangan dasar, bilangan bulat dipelajari tanpa menggunakan teknik dari area matematika lainnya. Pertanyaan tentang sifat dapat dibagi, algoritma Euklidean untuk menghitung faktor pesekutuan terbesar, faktorisasi bilangan bulat dalam bilangan prima, penelitian tentang bilangan sempurna dan kongruensi dipelajari di sini.

Pernyataan dasarnya adalah teorema kecil Fermat dan teorema Euler. Juga teorema sisa tiongkok dan hukum keresiprokalan kuadrat. Sifat dari fungsi multiplikatif seperti fungsi Mobius dan fungsi phi Euler juga dipelajari. Demikian pula barisan bilangan bulat seperti faktorial dan bilangan Fibonacci.

Matematikawan

Matematikawan adalah seseorang yang bidang studi dan penelitiannya matematika. Istilah ini juga ditujukan kepada orang yang ahli ilmu Matematika.

Sebagian orang percaya bahwa matematika telah dimengerti secara keseluruhan, padahal masih banyak masalah yang belum terpecahkan. Penelitian di berbagai bidang matematika terus berlangsung, dan penemuan baru di matematika dipublikasikan dalam jurnal ilmiah. Banyak jurnal yang memang khusus untuk matematika dan banyak juga mengenai subjek yang mengaplikasikan matematika (misalnya ilmu komputer teoritis dan fisika teoritis).

Tidak seperti sains, pada penelitian matematika secara umum eksperimen tidak dilakukan. Di matematika, kebenaran diturunkan dari kebenaran lain yang telah diketahui sebelumnya. Kalaupun eksperimen dengan komputer dan data numeris terlibat, hasil akhir yang diharapkan adalah pembuktian teorema.

Perhitungan bukanlah bagian besar dari penelitian matematika, dan matematikawan tidak perlu memiliki kemampuan hebat dalam menjumlahkan atau mengalikan angka. Lihat kalkulator mental tentang orang-orang yang hebat dalam melakukan perhitungan dalam kepalanya.

Motivasi

Matematikawan bisanya tertarik untuk menemukan dan mendeskripsikan pola-pola yang mungkin sebelumnya muncul dari masalah perhitungan, namun kini telah terabstraksi menjadi masalah yang berdiri sendiri. Masalah-masalah matematis bisa muncul dari fisika, ekonomi, permainan, generalisasi matematika sebelumnya, maupun masalah yang memang dibuat sebagai tantangan untuk dipecahkan. Walaupun sebagian besar matematika tidak langsung berguna, sejarah telah menunjukkan bahwa pada akhirnya ilmu tersebut bisa diaplikasikan. Contohnya, teori angka pada awalnya tidak memiliki kegunaan praktis, namun setelah ditemukan komputer bidang matematika tersebut sangat berguna untuk algoritma dan kriptografi.

G. H. Hardy dalam bukunya A Mathematician’s Apology mengatakan bahwa matematika seharusnya dipelajari karena keindahannya, bukan karena manfaat aplikasinya. Bagi Hardy, matematika yang paling indah adalah matematika yang tidak memiliki aplikasi, atau “matematika murni”.

Perbedaan

Perbedaan matematikawan dengan ilmuwan (misalnya fisikawan) adalah matematikawan pada umumnya tidak melakukan eksperimen untuk mendukung atau menolak kesimpulannya. Teori di ilmu alam (misalnya teori gravitasi Newton) perlu dimodifikasi atau direvisi, seiring dengan ditemukannya data baru dan hasil eksperimen yang tidak sesuai dengan prediksi teori tersebut. Di lain pihak, teori matematis bersifat statik. Kalau suatu teorema sudah dibuktikan, maka teorema tersebut benar untuk selamanya.

Matematika Sebagai Ilmu Pengetahuan

Mengawali tulisan-tulisan saya nantinya, disini saya ingin menjelaskan Matematika Sebagai Ilmu Pengetahuan
READ IT!!!!

Carl Friedrich Gauss mengatakan matematika sebagai “Ratunya Ilmu Pengetahuan”. Di dalam bahasa aslinya, Latin Regina Scientiarum, juga di dalam bahasa Jerman Königin der Wissenschaften, kata yang bersesuaian dengan ilmu pengetahuan berarti (lapangan) pengetahuan. Jelas, inipun arti asli di dalam bahasa Inggris, dan tiada keraguan bahwa matematika di dalam konteks ini adalah sebuah ilmu pengetahuan. Pengkhususan yang mempersempit makna menjadi ilmu pengetahuan alam adalah di masa terkemudian. Bila seseorang memandang ilmu pengetahuan hanya terbatas pada dunia fisika, maka matematika, atau sekurang-kurangnya matematika murni, bukanlah ilmu pengetahuan. Albert Einstein menyatakan bahwa “sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, maka mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan.”
Banyak filsuf yakin bahwa matematika tidaklah terpalsukan berdasarkan percobaan, dan dengan demikian bukanlah ilmu pengetahuan per definisi Karl Popper. Tetapi, di dalam karya penting tahun 1930-an tentang logika matematika menunjukkan bahwa matematika tidak bisa direduksi menjadi logika, dan Karl Popper menyimpulkan bahwa “sebagian besar teori matematika, seperti halnya fisika dan biologi, adalah hipotetis-deduktif: oleh karena itu matematika menjadi lebih dekat ke ilmu pengetahuan alam yang hipotesis-hipotesisnya adalah konjektur (dugaan), lebih daripada sebagai hal yang baru.” Para bijak bestari lainnya, sebut saja Imre Lakatos, telah menerapkan satu versi pemalsuan kepada matematika itu sendiri.
Sebuah tinjauan alternatif adalah bahwa lapangan-lapangan ilmiah tertentu (misalnya fisika teoretis) adalah matematika dengan aksioma-aksioma yang ditujukan sedemikian sehingga bersesuaian dengan kenyataan. Faktanya, seorang fisikawan teoretis, J. M. Ziman, mengajukan pendapat bahwa ilmu pengetahuan adalah pengetahuan umum dan dengan demikian matematika termasuk di dalamnya. Di beberapa kasus, matematika banyak saling berbagi dengan ilmu pengetahuan fisika, sebut saja penggalian dampak-dampak logis dari beberapa anggapan. Intuisi dan percobaan juga berperan penting di dalam perumusan konjektur-konjektur, baik itu di matematika, maupun di ilmu-ilmu pengetahuan (lainnya). Matematika percobaan terus bertumbuh kembang, mengingat kepentingannya di dalam matematika, kemudian komputasi dan simulasi memainkan peran yang semakin menguat, baik itu di ilmu pengetahuan, maupun di matematika, melemahkan objeksi yang mana matematika tidak menggunakan metode ilmiah. Di dalam bukunya yang diterbitkan pada 2002 A New Kind of Science, Stephen Wolfram berdalil bahwa matematika komputasi pantas untuk digali secara empirik sebagai lapangan ilmiah di dalam haknya/kebenarannya sendiri.
Pendapat-pendapat para matematikawan terhadap hal ini adalah beraneka macam. Banyak matematikawan merasa bahwa untuk menyebut wilayah mereka sebagai ilmu pengetahuan sama saja dengan menurunkan kadar kepentingan sisi estetikanya, dan sejarahnya di dalam tujuh seni liberal tradisional; yang lainnya merasa bahwa pengabaian pranala ini terhadap ilmu pengetahuan sama saja dengan memutar-mutar mata yang buta terhadap fakta bahwa antarmuka antara matematika dan penerapannya di dalam ilmu pengetahuan dan rekayasa telah mengemudikan banyak pengembangan di dalam matematika. Satu jalan yang dimainkan oleh perbedaan sudut pandang ini adalah di dalam perbincangan filsafat apakah matematika diciptakan (seperti di dalam seni) atau ditemukan (seperti di dalam ilmu pengetahuan). Adalah wajar bagi universitas bila dibagi ke dalam bagian-bagian yang menyertakan departemen Ilmu Pengetahuan dan Matematika, ini menunjukkan bahwa lapangan-lapangan itu dipandang bersekutu tetapi mereka tidak seperti dua sisi keping uang logam. Pada tataran praktisnya, para matematikawan biasanya dikelompokkan bersama-sama para ilmuwan pada tingkatan kasar, tetapi dipisahkan pada tingkatan akhir. Ini adalah salah satu dari banyak perkara yang diperhatikan di dalam filsafat matematika.
Penghargaan matematika umumnya dipelihara supaya tetap terpisah dari kesetaraannya dengan ilmu pengetahuan. Penghargaan yang adiluhung di dalam matematika adalah Fields Medal (medali lapangan), dimulakan pada 1936 dan kini diselenggarakan tiap empat tahunan. Penghargaan ini sering dianggap setara dengan Hadiah Nobel ilmu pengetahuan. Wolf Prize in Mathematics, dilembagakan pada 1978, mengakui masa prestasi, dan penghargaan internasional utama lainnya, Hadiah Abel, diperkenalkan pada 2003. Ini dianugerahkan bagi ruas khusus karya, dapat berupa pembaharuan, atau penyelesaian masalah yang terkemuka di dalam lapangan yang mapan. Sebuah daftar terkenal berisikan 23 masalah terbuka, yang disebut “masalah Hilbert”, dihimpun pada 1900 oleh matematikawan Jerman David Hilbert. Daftar ini meraih persulangan yang besar di antara para matematikawan, dan paling sedikit sembilan dari masalah-masalah itu kini terpecahkan. Sebuah daftar baru berisi tujuh masalah penting, berjudul “Masalah Hadiah Milenium”, diterbitkan pada 2000. Pemecahan tiap-tiap masalah ini berhadiah US$ 1 juta, dan hanya satu (hipotesis Riemann) yang mengalami penggandaan di dalam masalah-masalah Hilbert.

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.