Teorema Wilson


Dalam buku yang dipublikasikan tahun 1770, seorang matematikawan Inggris Edward Waring menyatakan bahwa muridnya menemukan bahwa (p-1)!+1 habis dibagi oleh p berapapu p yang merupakan bilangan prima. Namun tidak ada dari keduanya yang mampu membuktikan. Tahun 1771, Joseph Lagrange membuktikan teorema ini, yang selanjutnya dikenal sebagai teorema Wilson.

Teorema Wilson

Jika p adalah bilangan prima maka (p-1)!\equiv-1 \mod p

******************************************************

contoh soal:

Berapakah sisa 1.1!+2.2!+3.3!+...+2009.2009! jika dibagi 2011?

jawab:

1.1!+2.2!+3.3!+...+2009.2009!=(2-1).1!+(3-1).2!+(4-1).3!+...+(2010-1).2009!

=2!-1!+3!-2!+4!-3!+...+2010!-2009!=2010!-1

dengan teorema wilson didapat 2010!-1\equiv-1-1\equiv2009\mod2011

About ardiantoarsadi

don't look for miracles it will come

Posted on Februari 21, 2011, in Tak Berkategori. Bookmark the permalink. Tinggalkan komentar.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: