Monthly Archives: Februari 2011

Jadwal OSK, OSP, dan OSN 2011 tingkat SMA

Info resmi dari siswapsma.org , OSN 2011 akan diadakan pada tanggal:

12 September 2011- 17 September 2011

sumber: http://siswapsma.org/index.php?option=com_eventlist&view=details&id=3:Olimpiade%20Siswa

belum dicantumkan jadwal osk dan osp. Namun dari sumber lain yaitu di http://www.dinaspendidikan-parepare.info, saya mendapatkan informasi berikut:

Berdasarkan Surat dari Direktorat Jenderal Pendidikan Menengah, Kementerian Pendidikan Nasional Nomor 87/Dikmen-SMA/1/LL/2011 tangal 19 Januari 2011 tentang Seleksi Olimpiade Sains Tingkat Kabupaten/Kota dan Propinsi Tahun 2011, maka seleksi OSN tingkat kabupaten/kota dan propinsi dilaksanakan dengan ketentuan :

  1. Seleksi tingkat kabupate/kota dilaksanakan pada tanggal 10 Mei 2011, untuk mata pelajaran matematika, fisika, kimia dan biologi. Tanggal 11 Mei 2011, untuk mata pelajaran komputer, astronomi, ekonomi dan kebumian.
  2. Seleksi tingkat propinsi dilaksanakan pada tanggal 7 Juni 2011, untuk mata pelajaran matematika, fisika, kimia dan biologi. Tanggal 8 Juni 2011, untuk mata pelajaran komputer, astronomi, ekonomi dan kebumian.
  3. Peserta seleksi tingakt kabupaten/kota untuk setiap sekolah maksimal diwakili 3 (tiga0 peserta setiap bidang lomba, sedangkan untuk peserta Olimpiade Sains Propinsi (OSP) adalah para pemenang 1, 2, dan 3 dari kabupaten/kota untuk setap bidang.

poster osn 2011:

https://i2.wp.com/siswapsma.org/images/banners/osn_2011.jpg

kok di posternya 11-16 -___________-

soal dan solusi osk 2011: https://mathmagics.wordpress.com/2011/05/13/soal-dan-solusi-osk-2011/

Teorema Wilson

Dalam buku yang dipublikasikan tahun 1770, seorang matematikawan Inggris Edward Waring menyatakan bahwa muridnya menemukan bahwa (p-1)!+1 habis dibagi oleh p berapapu p yang merupakan bilangan prima. Namun tidak ada dari keduanya yang mampu membuktikan. Tahun 1771, Joseph Lagrange membuktikan teorema ini, yang selanjutnya dikenal sebagai teorema Wilson.

Teorema Wilson

Jika p adalah bilangan prima maka (p-1)!\equiv-1 \mod p

******************************************************

contoh soal:

Berapakah sisa 1.1!+2.2!+3.3!+...+2009.2009! jika dibagi 2011?

jawab:

1.1!+2.2!+3.3!+...+2009.2009!=(2-1).1!+(3-1).2!+(4-1).3!+...+(2010-1).2009!

=2!-1!+3!-2!+4!-3!+...+2010!-2009!=2010!-1

dengan teorema wilson didapat 2010!-1\equiv-1-1\equiv2009\mod2011