Banyaknya FPB


[OSP 2010] Misalkan A merupakan himpunan semua bilangan yang merupakan FPB dari n^3+1 dan n^2+3n+9 dimana n bilangan bulat. Banyaknya anggota himpunan A adalah…

Solusi:

Misalkan d adalah FPB yang dimaksud.

d\mid(n(n^2+3n+9)-n^3+1)=3n^2+9n-1

d\mid(3(n^2+3n+9)-3n^2+9n-1)=28

Selanjutnya diketahui bahwan n^2+3n+9 dan n^3+1 keduanya tidak mungkin sama-sama genap, maka d ganjil

Jadi, d =1 atau 7  sehingga banyaknya anggota himpunan A adalah 2

Jawab: 2

About ardiantoarsadi

don't look for miracles it will come

Posted on Juni 13, 2010, in SOAL DAN SOLUSI and tagged , , , , . Bookmark the permalink. 14 Komentar.

  1. Hallo,Sobt… Wah, aku perlu bantuan nih… Gmana caranya buat menu seperti punya mu di atas ??? Yang ada “Beranda, Admin, Daftar Isi, Math press, dll”, itu gmana cara buatnya ?? Hehehe……Maklum new di wordpress !!

  2. O iya… Ada satu lagi yang ingin ku tanyakan. Apakah bisa kalau halaman utama itu cuma di beri 1 postingan adja, posting yang lain ga ikut tampil. Kan kalau yang lain ikut tampil, halamannya jd panjang. !! Gmna tuh caranya ??

  3. Ok.. Udah jd… Trim’s again !!

  4. trima kasih atas komentarnya……

  5. Owh bgtu….. yayaya…. !! haha…

  6. Ada yang kurang dikit. Udah dibuktiin anggota A yang mungkin hanya 1 dan 7, tapi apa keduanya benar-benar anggota A? Untuk buktiin 1 dan 7 anggota A, kita perlu cari nilai dua nilai n sehingga FPB dari n^3+1 dan n^2+3n+9 adalah 1 dan 7. Kita bisa pilih n=1 dan n=6.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: