Rumus Kosinus Nongol di OSP


[OSP 2010] Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya adalah a,b,c. Jika (a+b+c)(a+b-c)=3ab, tentukan besar sudut yang mengahap sisi c.

Solusi:

(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)^2-c^2. Dengan rumus kosinus, c^2=a^2+b^2-2abcosC, maka

(a+b)^2-c^2=a^2+b^2+2ab-a^2-b^2+2abcosC=2ab+2abcosC

Kembali ke soal maka 2ab+2abcosC=3ab, sehingga 2abcosC=ab

Bagi kedua ruas dengan 2ab. didapat cosC=\frac{1}{2}.Jadi besar sudut C adalah 60^o

Jawab: 60^o

About ardiantoarsadi

don't look for miracles it will come

Posted on Juni 8, 2010, in SOAL DAN SOLUSI and tagged , . Bookmark the permalink. 3 Komentar.

  1. wah mantep mas tentang matematika, kl permainan angka amgic joe sandy tu gmn rumusnya mas?

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: