Rumus Sinus dan Identitas Trigonometri


[OSP 2010] Pada segitiga ABC, jika

\frac{2a}{tanA}=\frac{b}{tanB}

maka nilai dari \frac{sin^2A-sin^2B}{cos^2A+cos^2B} adalah …

Solusi:

\frac{2a}{tanA}=\frac{b}{tanB}

tanA= \frac{sinA}{cosA} sehingga \frac{2a\cdot cosA}{sinA}=\frac{b\cdot cosB}{sinB}

Menurut rumus sinus, \frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB} maka 2cosA=cosB, dikuadratkan menjadi cos^2B=4cos^2A

sin^2A+cos^2B=1, sehingga \frac{sin^2A-sin^2B}{cos^2A+cos^2B}=\frac{1-cos^2A-1+4cos^2A}{cos^2A+4cos^2A}=\frac{3}{5}

Jawab= \frac{3}{5}

About ardiantoarsadi

don't look for miracles it will come

Posted on Juni 7, 2010, in SOAL DAN SOLUSI and tagged , , , . Bookmark the permalink. 1 Komentar.

  1. kok cuman gini.?

    rumus identitas yang lain mana.?

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: