Tidak Mungkin Dua-Duanya


Apakah ada bilangan asli x,y  sehingga x^3+2xy+x+2y+1 dan y^3+2xy+y+2x+1 keduanya bilangan kubik?

Solusi

Asumsikan x \ge y maka jelas bahwa x^3<x^3+2xy+x+2y+1<(x+1)^3 . jadi terlihat bahwa x^3+2xy+x+2y+1 tidak mungkin bilangan kubik karena berada diantara dua bilangan kubik berurutan. dengan cara serupa didapatkan bahwa y^3+2xy+y+2x+1 jika y \ge x .

Pola pikir seperti di atas dapat digunakan di berbagai soal serupa. Sebagai contoh, jika ingin membuktikan bahwa a^2+a+1 tidak mungkin bilangan kuadrat untuk a bilangan asli, tinggal diperhatikan bahwa a^2<a^2+a+1<(a+1)^2 .

About ardiantoarsadi

don't look for miracles it will come

Posted on Januari 25, 2010, in SOAL DAN SOLUSI and tagged . Bookmark the permalink. 4 Komentar.

  1. pusing gue
    anyway, hebat

  2. Aduh kok puyeng jadinya
    Terus bikin soal ya tapi yang gampang haa…ha…haa

    Salam
    http://iklanbaris-gratis.org

  3. cool. wkwk…

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: