Teorema Binomial


Teorema binomial sebagai berikut (dua rumus di bawah identik):

(a+b)^n= \sum \limits_{k=0}^n \binom{n}{k} \cdot a^{n-k} \cdot b^k

contoh penerapan sebagai berikut:

contoh:

1. Ekspansikan (x-2y)^5

Jawab:

Jika memakai simbol (a+b)^n, anggap a = x, b = -2y, dan n=5.
(x-2y)^5

= \binom{5}{0}x^5+ \binom{5}{1}x^4(-2y)+ ... + \binom{5}{4}x(-2y)^4+ \binom{5}{5}(-2y)^5
______ =  5.2.+ 10.4. 10.8.+ 5.16. 32
______ =  10+ 40 80+ 80 32

Perhatikan jawaban di atas. Ternyata menghasilkan suku-suku ganjil dan genap secara berseling.

2. Berapakah suku keenam dari ekspansi

Jawab:
Suku keenamnya = 
Suku keenamnya = 
Suku keenamnya = 3.7.6. 
Suku keenamnya = 

3. Berapakah suku ke-4 dari ekspansi

Jawab:
Suku ke-4= 
Suku ke-4= 
Suku ke-4= 
Suku ke-4= 

4. Tentukan nilai dari 

Jawab:
Ingat teorema binomial bahwa:

Jika kita mensubstitusikan a =1 dan b =1, maka hasilnya menjadi berikut:

Jika kita mensubstitusikan n=2009, maka jawaban dari soal akan diperoleh.

About ardiantoarsadi

don't look for miracles it will come

Posted on Desember 21, 2009, in MATERI MATEMATIKA and tagged , , . Bookmark the permalink. 4 Komentar.

  1. herlina simangunsong

    thank’s for your explain…….(mkasudnya penjelasannya)

  2. Sae… sae…. nuwuns

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: